ייצוג כדור בלוך הוא כלי רב עוצמה בתורת המידע הקוונטי המאפשר לנו לדמיין את מצבו של קיוביט במרחב התלת מימדי. הוא מספק ייצוג גיאומטרי של המצב של קיוביט, שהוא יחידה בסיסית של מידע קוונטי. כדור בלוך נקרא על שמו של הפיזיקאי השוויצרי פליקס בלוך, שהציג אותו ב-1946.
כדי להבין כיצד פועל כדור בלוך, נזכיר תחילה את התכונות הבסיסיות של קיוביט. קיוביט היא מערכת קוונטית דו-מפלסית שיכולה להתקיים בסופרפוזיציה של מצבי הבסיס שלה, מסומנים בדרך כלל כ-|0⟩ ו-|1⟩. מצבי בסיס אלו מתאימים לביטים הקלאסיים 0 ו-1, אך בעולם הקוונטי, קיוביט יכול להתקיים בשילוב ליניארי של שני המצבים, המיוצג כ-α|0⟩ + β|1⟩, כאשר α ו-β הם מספרים מרוכבים המספקים סיפוק מצב הנורמליזציה |α|^2 + |β|^2 = 1.
כדור בלוך מספק ייצוג גרפי של כל המצבים האפשריים של קיוביט. זוהי כדור יחידה במרחב תלת מימדי, כאשר הקוטב הצפוני והדרומי של הכדור מייצגים את מצבי הבסיס |0⟩ ו-|1⟩, בהתאמה. כל נקודה על פני הכדור מתאימה למצב ספציפי של הקיוביט.
כדי להבין כיצד מיוצג מצב קיוביט על כדור הבלוך, נוכל להשתמש במושג וקטור הבלוך. וקטור בלוך הוא וקטור תלת מימדי המצביע ממרכז הכדור לנקודה המייצגת את מצב הקיוביט. אורכו של וקטור בלוך מייצג את טוהר המצב, כאשר אורך 1 מציין מצב טהור ואורך פחות מ-1 מציין מצב מעורב.
הכיוון של וקטור ה-Bloch מייצג את השלב היחסי והסופרפוזיציה של מצב הקיוביט. לדוגמה, אם וקטור ה-Bloch מצביע ישירות כלפי מעלה (לאורך ציר ה-Z), ה-qubit נמצא במצב |0⟩. אם הוא מצביע ישירות כלפי מטה (מנוגד לציר ה-Z), הקיוביט נמצא במצב |1⟩. כל כיוון אחר של וקטור בלוך מייצג סופרפוזיציה של מצבי הבסיס.
כדי לראות איך זה עובד בפועל, הבה נבחן כמה דוגמאות. נניח שיש לנו קיוביט במצב |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2, המייצג סופרפוזיציה שווה של מצבי הבסיס. וקטור בלוך המקביל מצביע לאורך ציר ה-x של כדור בלוך, באמצע הדרך בין הקוטב הצפוני והדרומי.
כעת, הבה נבחן דוגמה נוספת שבה הקיוביט נמצא במצב |1⟩. במקרה זה, וקטור ה-Bloch מצביע ישירות כלפי מטה לאורך ציר ה-Z השלילי של כדור ה-Bloch.
ייצוג כדור בלוך מאפשר לנו לדמיין את מצבו של קיוביט בצורה ברורה ואינטואיטיבית. על ידי בחינת המיקום של וקטור הבלוך על הכדור, נוכל לקבוע בקלות את מצב הקיוביט ולהבין את תכונותיו. הדמיה זו חשובה במיוחד כאשר עוסקים במערכות קוונטיות מורכבות יותר, שבהן מעורבות קיוביטים מרובים, שכן היא מספקת ייצוג גיאומטרי המסייע בהבנה ובניתוח.
ייצוג כדור בלוך מאפשר לנו לדמיין את מצבו של קיוביט במרחב תלת מימדי. הוא מספק ייצוג גיאומטרי של מצב הקיוביט באמצעות וקטור בלוך, המצביע ממרכז הכדור לנקודה המתאימה על פני השטח שלו. הכיוון של וקטור ה-Bloch מייצג את הפאזה והסופרפוזיציה היחסית של מצב הקיוביט, בעוד שאורך הווקטור מציין את טוהר המצב. כלי הדמיה זה הוא בעל ערך רב בהבנה וניתוח של מערכות מידע קוונטיות.
שאלות ותשובות אחרונות אחרות בנושא כדור בלוך:
- ייצוג כדור בלוך מאפשר לייצג קיוביט כווקטור של כדור אוניטרי (כאשר האבולוציה שלו מיוצגת על ידי סיבוב של הווקטור, כלומר החלקה על פני השטח של כדור בלוך)?
- כיצד מיוצגים מצבי האפס והאחד בכדור בלוך ומדוע הם הופכים למצבים אנטי-פודליים?
- מהי המשמעות של ציר ה-z החיובי בכדור בלוך וכיצד הוא קשור למצב האפס של קיוביט?
- מהם שני הפרמטרים המשמשים לתיאור מצבו של קיוביט בכדור בלוך?
- כיצד מיוצג המצב של קיוביט באמצעות ייצוג כדור בלוך?
עוד שאלות ותשובות:
- שדה: מידע קוונטי
- תכנית: יסודות המידע הקוונטי של EITC/QI/QIF (ללכת לתוכנית ההסמכה)
- שיעור: מבוא לספין (עבור לשיעור בנושא)
- נושא: כדור בלוך (עבור לנושא קשור)
- סקירת בחינה