Pushdown Automata (PDA) הוא מודל חישובי המשמש במדעי המחשב התיאורטיים ללימוד היבטים שונים של חישוב. מחשבי כף יד רלוונטיים במיוחד בהקשר של תיאוריית המורכבות החישובית, שם הם משמשים כלי בסיסי להבנת המשאבים החישוביים הנדרשים לפתרון בעיות מסוגים שונים. בהקשר זה, השאלה האם מחשב כף יד יכול לזהות את השפה של מיתר פלינדרום מתעמקת ביכולות ובמגבלות של מודל חישוב זה.
כדי להתייחס לשאלה זו, ראשית עלינו לקבוע מהו מיתר פלינדרום. פלינדרום הוא רצף של תווים שקורא אותו קדימה ואחורה. לדוגמה, "רדאר" ו"רמה" הן שתיהן דוגמאות למיתרי פלינדרום. השפה של מיתרי פלינדרום מורכבת מכל הפלינדרומים האפשריים על פני אלפבית נתון. המשימה העומדת על הפרק היא לקבוע אם מחשב כף יד יכול לזהות או לזהות אם מחרוזת קלט נתונה היא פלינדרום.
בהקשר של מחשבי כף יד, היכולת לזהות מחרוזת פלינדרום תלויה בכוח החישוב של ה-PDA ובתכונות הספציפיות של מחרוזות פלינדרום. למחשבי כף יד יש את היכולת לתפעל מחסנית בנוסף לקריאת סמלי קלט, מה שנותן להם יותר כוח חישוב בהשוואה לאוטומטים סופיים. יכולת נוספת זו מאפשרת למחשבי כף יד לזהות סוגים מסוימים של שפות שלא ניתן לזהות על ידי אוטומטים סופיים בלבד.
כשמדובר במיתרי פלינדרום, תכונת המפתח שניתן לנצל על ידי מחשב כף יד היא העובדה שהמבנה של פלינדרום הוא סימטרי. סימטריה זו מאפשרת למחשב כף יד להשוות בין התווים בתחילת ובסוף מחרוזת הקלט תוך שימוש במחסנית שלו כדי לעקוב אחר התווים שביניהם. על ידי ניצול מתאים של הערימה שלו לאחסון ואחזור תווים, מחשב כף יד יכול לאמת אם מחרוזת קלט נתונה היא פלינדרום.
תהליך זיהוי מחרוזות פלינדרום באמצעות מחשב כף יד כולל בדרך כלל מעבר של מחרוזת הקלט משני הקצוות בו זמנית תוך שימוש בערימה להשוואת תווים. בכל שלב, ה-PDA יכול לקרוא תווים משני הקצוות של מחרוזת הקלט ולהשוות ביניהם כדי להבטיח שהם תואמים. אם מזוהה אי התאמה או אם המחרוזת כולה מעובדת והמחסנית ריקה, ה-PDA יכול לדחות את מחרוזת הקלט כלא היא פלינדרום. מצד שני, אם ה-PDA מעבד בהצלחה את כל מחרוזת הקלט והמחסנית ריקה, מחרוזת הקלט מתקבלת כפלינדרום.
מחשב כף יד אכן יכול לזהות את השפה של מחרוזות פלינדרום על ידי מינוף היכולות המבוססות על מחסנית כדי להשוות תווים באופן סימטרי. תהליך זה מציג את הכוח החישובי של מחשבי כף יד בזיהוי סוגים מסוימים של שפות המציגות תכונות מבניות ספציפיות, כגון פלינדרום.
שאלות ותשובות אחרונות אחרות בנושא יסודות תיאוריית המורכבות החישובית של EITC/IS/CCTF:
- האם צורת הדקדוק של חומסקי תמיד ניתנת להכרעה?
- האם ניתן להגדיר ביטוי רגולרי באמצעות רקורסיה?
- כיצד לייצג את OR כ-FSM?
- האם יש סתירה בין ההגדרה של NP כמחלקה של בעיות החלטה עם מאמת זמן פולינום לבין העובדה שלבעיות במחלקה P יש גם מאמת זמן פולינומי?
- האם המאמת עבור מחלקה P פולינום?
- האם ניתן להשתמש באוטומט סופי לא דטרמיניסטי (NFA) כדי לייצג את מעברי המצב והפעולות בתצורת חומת אש?
- האם שימוש בשלוש קלטות בריבוי קלטות TN שווה ערך לזמן קלטת בודדת t2(מרובע) או t3(קוביה)? במילים אחרות האם מורכבות הזמן קשורה ישירות למספר הקלטות?
- אם הערך בהגדרת הנקודה הקבועה הוא הגבול של היישום החוזר של הפונקציה האם נוכל לקרוא לזה עדיין נקודה קבועה? בדוגמה המוצגת אם במקום 4->4 יש לנו 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999, ... האם 4 עדיין הנקודה הקבועה?
- אם יש לנו שני TMs שמתארים שפה ניתנת להכרעה, האם עדיין לא ניתן להכריע בשאלת השוויון?
- במקרה של זיהוי תחילת הקלטת, האם נוכל להתחיל בשימוש בקלטת חדשה T1=$T במקום להזיז ימינה?
ראה שאלות ותשובות נוספות ב-EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals