האם נוכל להוכיח שמחלקות Np ו-P זהות על ידי מציאת פתרון פולינום יעיל לכל בעיה שלמה של NP ב-TM דטרמיניסטי?
השאלה האם המחלקות P ו-NP שוות ערך היא אחת הבעיות הפתוחות המשמעותיות וארוכות השנים בתחום תורת המורכבות החישובית. כדי לענות על שאלה זו, חיוני להבין את ההגדרות והמאפיינים של מחלקות אלה, כמו גם את ההשלכות של מציאת פתרון יעיל בזמן פולינום.
האם P ו-NP הם בעצם אותה דרגת מורכבות?
השאלה האם P שווה ל-NP היא אחת הבעיות העמוקות והבלתי פתורות ביותר במדעי המחשב ובמתמטיקה. בעיה זו נמצאת בלב תורת המורכבות החישובית, תחום החוקר את הקושי המובנה של בעיות חישוביות ומסווג אותן לפי המשאבים הדרושים לפתרונן. כדי להבין את
מדוע הדעה הרווחת היא ש-P אינו שווה ל-NP?
בתחום אבטחת הסייבר ותיאוריית המורכבות החישובית, השאלה האם P שווה ל-NP הייתה נושא רב עניין ודיונים כבר כמה עשורים. האמונה הרווחת בקרב מומחים היא ש-P אינו שווה ל-NP. אמונה זו מבוססת על שילוב של שיקולים תיאורטיים ומעשיים, כמו גם
תאר את התהליך של בניית מאמת זמן פולינומי ממכונת טיורינג לא דטרמיניסטית בזמן פולינומי.
ניתן לבנות מאמת זמן פולינומי ממכונת טיורינג לא דטרמיניסטית זמן פולינומית (NTM) על ידי ביצוע תהליך שיטתי. כדי להבין תהליך זה, חיוני שתהיה הבנה ברורה של המושגים של תורת המורכבות, במיוחד המחלקות P ו-NP, ואת הרעיון של אימות פולינומי. בתורת המורכבות החישובית, פ