האם לשערים קוונטיים יכולים להיות יותר כניסות מאשר פלטים בדומה לשערים קלאסיים?
בתחום החישוב הקוונטי, הרעיון של שערים קוונטיים ממלא תפקיד מהותי במניפולציה של מידע קוונטי. שערים קוונטיים הם אבני הבניין של מעגלים קוונטיים, המאפשרים את העיבוד והטרנספורמציה של מצבים קוונטיים. בניגוד לשערים קלאסיים, שערים קוונטיים אינם יכולים להחזיק יותר תשומות מאשר פלטים, מכיוון שהם צריכים לייצג פעולות יחידתיות, כלומר להיות הפיכות.
במחשוב קלאסי, לשערים (כמו למשל שער AND ושער OR) יש בדרך כלל שתי כניסות ופלט אחד (שערים אלו נכנסים לקטגוריה של האלגברה הבוליאנית הבלתי הפיכה, אולם ישנם גם שערים קלאסיים בעלי אותו מספר כניסות ופלטים ומכאן הפיכים). בחישוב קוונטי לעומת זאת שערים חייבים להציג תכונה של אחדותיות, ולכן חייבים להיות בעלי אותו מספר של כניסות ויציאות.
אחד המאפיינים המהותיים של שערים קוונטיים הוא האחדות שלהם, כלומר עליהם לשמר את הנורמליזציה של המצבים הקוונטיים ולהיות הפיכים. דרישה זו מבטיחה שפעולות קוונטיות הן דטרמיניסטיות וניתנות לביטול, מה שחשוב לשמירה על הקוהרנטיות של המידע הקוונטי. על ידי מינוף טרנספורמציות יחידתיות, שערים קוונטיים יכולים ליישם מגוון רחב של פעולות, כולל טרנספורמציות פורייה קוונטיות, הערכת פאזה קוונטית וטלפורטציה קוונטית.
דוגמה להמחשה של שער קוונטי (בעל אותו מספר כניסות ויציאות) הוא השער Controlled-NOT (CNOT). לשער CNOT, שהוא שער שני קיוביטים, יש שני קיוביטים קלט ושני קיוביט פלט. הוא מבצע פעולת NOT על הקיוביט השני (קיוביט יעד) רק אם הקיוביט הראשון (קיוביט הבקרה) נמצא במצב |1⟩. שער זה מדגים כיצד שערים קוונטיים יכולים לתמרן קיוביטים מרובים בו זמנית, ולהציג את ההקבלה הטבועה בחישוב קוונטי, אך גם הפיכות.
יתר על כן, שערים קוונטיים אוניברסליים, כגון שער האמרד, שערי פאולי ושערי פאזה, יחד עם שער ה-CNOT יוצרים סט שלם (אוניברסלי) שניתן להשתמש בו כדי להעריך כל טרנספורמציה יחידה במערכת קוונטית (במילים אחרות ליישם כל שער קוונטי אחר או קבוצה של שערים). שערים אוניברסליים אלו, בשילוב עם אלגוריתמים קוונטיים מתאימים, מאפשרים מימוש מעגלים קוונטיים המסוגלים לפתור בעיות חישוביות מורכבות ביעילות, תוך מעבר ליכולות של מחשבים קלאסיים בתחומים מסוימים.
שערים קוונטיים בחישוב קוונטי אינם יכולים להחזיק יותר כניסות מאשר פלטים, בשל תכונת האחדותיות שלהם (שמתורגמת להפיכות חישוב, בניגוד לשערים בוליאניים קלאסיים, כמו למשל שערי NOR ו-NAND, כמו גם שערי OR ו-AND הסטנדרטיים , או שער XOR שמתאים לשער CNOT קלאסי, שאינו משמר את סיבית הבקרה). שערים קוונטיים הפיכים מאפשרים פעולות מתוחכמות על קיוביטים המנצלים את עקרונות מכניקת הקוונטים. הרבגוניות והכוח של שערים קוונטיים נובעים מהאחדות שלהם ומהיכולת לתמרן מצבים קוונטיים בצורה הפיכה, וסוללת את הדרך לפיתוח אלגוריתמים קוונטיים עם יכולות חישוב טרנספורמטיביות.
למעשה, פיתוח מידע קוונטי ותאוריית חישוב מנקודת המבט של קהילת הנדסת המחשבים החל עם עמית המחקר של IBM, צ'רלס בנט, ששקל ארכיטקטורות חישוביות הפיכות קלאסיות, והבין ששערים לוגיים בוליאניים קלאסיים הם בלתי הפיכים ולכן מאבדים מידע, ומפזרים קידוד מידע. אנרגיה במונחים של חום (שנוסח על ידי עיקרון לנדואר ג שחישוב כמות האנרגיה המתפזרת לכל מחיקה של סיביות בודדת בכל פעולת שער לוגי בוליאני יהיה שווה ל-ln2, כלומר לוגריתם טבעי של 2 כפול בקבוע בולצמן והטמפרטורה) ומכאן להכניס בלתי נמנע בארכיטקטורות כאלה חימום של מעבדי מחשוב, מה שהיה מכשול במזעור נוסף. צ'ארלס בנט פנה לשערים קלאסיים הפיכים אך הוכיח ששערים אוניברסליים בודדים שהם הפיכים הם שערים של 3 סיביות בלבד (כגון שער פרדקין או שער Toffoli, הידוע גם בשם CCNOT, או שער בקרה-בקרה-לא). בשל העובדה שהעברת ארכיטקטורות מחשוב קלאסיות משערים לוגיים בוליאניים (כגון NAND, שער אוניברסלי יחיד) לשערים של 3 סיביות תהיה לא מציאותית בשל הסטנדרט הטכני המבוסס היטב של שערים בוליאניים המיושמים בטרנזיסטורים פשוטים במעבדי מחשב, בנט עבר שינוי ההתמקדות שלו במודל חישוב קוונטי, שכן היה עליו להיות הפיך בשל תכונה בסיסית של אבולוציה של זמן יחידות בפיזיקה הקוונטית. זה הציג תנופת פיתוח חדשה וחזקת לפיתוח מידע קוונטי ותיאוריות חישוב ובעקבות מימושים ניסיוניים.
שאלות ותשובות אחרונות אחרות בנושא יסודות המידע הקוונטי של EITC/QI/QIF:
- האם משרעות של מצבים קוונטיים הם תמיד מספרים ממשיים?
- כיצד פועל שער השלילה הקוונטי (קוונטי NOT או שער פאולי-X)?
- מדוע שער המרד ניתן להפיכה עצמית?
- אם למדוד את הקיוביט הראשון של מצב הפעמון בבסיס מסוים ואז למדוד את הקיוביט השני בבסיס המסובב על ידי תטא זווית מסוימת, ההסתברות שתקבלי השלכה לוקטור המתאים שווה לריבוע הסינוס של תטא?
- כמה פיסות מידע קלאסי יידרשו כדי לתאר את המצב של סופרפוזיציה שרירותית של קיוביט?
- לכמה ממדים יש רווח של 3 קיוביטים?
- האם המדידה של קיוביט תהרוס את הסופרפוזיציה הקוונטית שלו?
- האם המשפחה האוניברסלית של שערים קוונטיים כוללת את שער ה-CNOT ושער הדמרד?
- מהו ניסוי חריץ כפול?
- האם סיבוב מסנן מקטב שווה ערך לשינוי בסיס מדידת קיטוב הפוטונים?
הצג שאלות ותשובות נוספות ב-EITC/QI/QIF Information Quantum Fundamentals