שפות מסוג 0, הידועות גם כשפות ספירות רקורסיבית, הן המעמד הכללי ביותר של שפות בהיררכיית חומסקי. שפות אלו מזוהות על ידי מכונות טיורינג שיכולות לקבל או לדחות כל מחרוזת קלט. במילים אחרות, שפה היא Type-0 אם קיימת מכונת טיורינג שעוצרת ומקבלת כל מחרוזת בשפה, או עוצרת ודוחה או פועלת ללא הגבלת זמן עבור מחרוזות שאינן בשפה.
זיהוי שפות מסוג 0 היא משימה מאתגרת בשל אי ההחלטה של בעיית העצירה. בעיית העצירה מתייחסת לבעיה של קביעה אם מכונת טיורינג נתונה נעצרת בקלט נתון. אלן טיורינג הוכיח שאין אלגוריתם שיכול לפתור את בעיית העצירה עבור כל מכונות הטיורינג. מכיוון שהזיהוי של שפות מסוג 0 שווה ערך לפתרון בעיית העצירה, יוצא שאין אלגוריתם כללי לזיהוי שפות מסוג 0.
עם זאת, ישנן כמה שיטות ספציפיות לזיהוי תת מחלקות מסוימות של שפות Type-0. שיטה אחת כזו היא השימוש באוטומטים ליניאריים מוגבלים (LBA). LBAs הן מכונות טיורינג מוגבלות בעלות אורך קלטת פרופורציונלי לגודל הקלט. LBAs יכולים לזהות שפות רגישות-הקשר, שהן תת-סיווג של שפות מסוג 0. על ידי שימוש ב-LBAs, ניתן לזהות שפות רגישות להקשר בצורה יעילה יותר בהשוואה למכונות טיורינג כלליות.
באשר לתפקידם של מחשבים קוונטיים בזיהוי שפות מסוג 0, זו כרגע שאלה פתוחה. למחשבים קוונטיים יש פוטנציאל לבצע חישובים מסוימים בצורה יעילה יותר ממחשבים קלאסיים. עם זאת, עדיין לא ברור אם מחשבים קוונטיים יכולים לפתור את בעיית העצירה או לזהות שפות מסוג Type-0 בצורה שונה מהותית ממחשבים קלאסיים. מחקר תיאורטי בחישוב קוונטי עדיין נמשך, ונשאר לראות כיצד מחשבים קוונטיים ישפיעו על תחום תורת המורכבות החישובית.
ישנן שיטות ספציפיות, כגון שימוש באוטומטים בעלי גבולות ליניאריים, לזיהוי תת-מחלקות מסוימות של שפות Type-0. עם זאת, אין אלגוריתם כללי לזהות שפות מסוג Type-0 עקב אי ההחלטה של בעיית העצירה. ההשפעה הפוטנציאלית של מחשבים קוונטיים על זיהוי שפות מסוג 0 היא עדיין שאלה פתוחה.
שאלות ותשובות אחרונות אחרות בנושא היררכיית חומסקי ושפות רגישות הקשר:
- מה זה אומר ששפה אחת חזקה יותר מאחרת?
- תאר את התהליך של עיצוב דקדוק רגיש להקשר לשפה המורכבת ממחרוזות עם מספר שווה של אחדים, שניים ושלשות.
- תן דוגמה לשפה הרגישה להקשר והסבר כיצד ניתן לזהות אותה על ידי דקדוק תלוי הקשר.
- במה שונות שפות מסוג 0, הידועות גם כשפות ספירות רקורסיבית, מסוגים אחרים של שפות במונחים של מורכבות חישובית?
- הסבירו את ההבדל בין שפות נטולות הקשר לבין שפות רגישות להקשר מבחינת הכללים השולטים בהיווצרותן.
- מהי היררכיית השפות חומסקי וכיצד היא מסווגת דקדוקים פורמליים על סמך כוח היצירה שלהם?